ja Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej półpasiec Gość Specjalny Posty: 534 Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 1 raz Pomógł: 17 razy Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: półpasiec » 14 wrz 2004, o 18:16 a jaki Cie konretnie interesuje?? sinner Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 14 wrz 2004, o 18:06 Lokalizacja: z łap Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: sinner » 14 wrz 2004, o 18:20 np sqrt(5), sqrt(7), sqrt(13)... Skrzypu Użytkownik Posty: 1146 Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 18 razy Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: Skrzypu » 14 wrz 2004, o 18:23 najlepiej zbudować trójkąt prostokątny o dwóch bokach w liczbach całkowitych i jednym boku podanej długości, ba jednostke masz zaznaczoną na osi liczbowej, np. sqrt(5) to konstuujesz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 3 i jednym boku 2, a drugi wyjdzie sqrt(5), bo [sqrt(5)]^2+2^2=9=3^2 sinner Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 14 wrz 2004, o 18:06 Lokalizacja: z łap Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: sinner » 14 wrz 2004, o 18:39 dzieki ziomuś to działa !!!!!!!! Yavien Użytkownik Posty: 800 Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20 Płeć: Kobieta Lokalizacja: W-U Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: Yavien » 30 wrz 2004, o 19:35 moze byc to tez przeciwprostokatna w trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych rownych 1 i 2... Tofik40 Użytkownik Posty: 13 Rejestracja: 3 wrz 2008, o 20:33 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Biały Dunajec Podziękował: 4 razy Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: Tofik40 » 3 wrz 2008, o 20:34 A mozecie powiedziec jak zaznaczyc pierwiastek z 37?;p frej Jak zaznaczyć pierwiastek na osi liczbowej ? Post autor: frej » 3 wrz 2008, o 20:39 \(\displaystyle{ 37=1^2+6^2}\)

!pHantom Użytkownik Posty: 21 Rejestracja: 27 wrz 2009, o 12:28 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Mikołajki Podziękował: 6 razy Pierwiastki na osi liczbowej Siemanko. Mam problem z zaznaczeniem na osi liczbowej liczb z pierwiastkiem. Z liczbami \(\displaystyle{ -2 \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \sqrt{3}}\) nie miałem problemu, bo to wzory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta. Skonstruowałem to i zaznaczyłem. No ale teraz mam problem z liczbami \(\displaystyle{ -1,5 \sqrt{5}}\) oraz \(\displaystyle{ 2 \sqrt{7}}\) Proszę o pomoc w tym. Pozdro maise Użytkownik Posty: 1327 Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36 Płeć: Kobieta Podziękował: 5 razy Pomógł: 335 razy Pierwiastki na osi liczbowej Post autor: maise » 3 lis 2009, o 20:08 \(\displaystyle{ -1,5 \sqrt{5}}\) zrobiłabym z Pitagorasa czyli narysowała trójkąt o przyprostokątnych \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\), bo \(\displaystyle{ 1^2+2^2=5}\) i odmierzyła 1,5 tego odcinka na osi !pHantom Użytkownik Posty: 21 Rejestracja: 27 wrz 2009, o 12:28 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Mikołajki Podziękował: 6 razy Pierwiastki na osi liczbowej Post autor: !pHantom » 3 lis 2009, o 20:23 O dzięki za podpowiedź. Najpierw skorzystałem ze Ślimaka Teodorosa, a potem porównałem ten mój wynik z wynikiem z Twojej metody i dało mi to samo. W tym \(\displaystyle{ 2 \sqrt{7}}\) to już tylko ten ślimak. Dzięki

» Pierwiastki » Szacowanie pierwiastków kwadratowych, sześciennych i ujemnych Szacowanie pierwiastków kwadratowych, sześciennych i ujemnych Pierwiastki – Spis treści Definicja pierwiastka Pierwiastki – wzory Pierwiastek z pierwiastka Szacowanie pierwiastków Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Włączanie czynnika pod znak pierwiastka Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia Dodawanie i odejmowanie pierwiastków Pierwiastek z potęgi Usuwanie niewymierności z mianownika Potęga o wykładniku wymiernym, a pierwiastkowanie 8 klasa – Spis treści powtórek przed egzaminem w tym także pierwiastki Zanim zaczniesz wykonywać szacowanie pierwiastków sześciennych lub ujemnych, poznaj szacowanie pierwiastków kwadratowych. Jak można oszacować \(\sqrt{50}\)? Szukasz dwóch pierwiastków leżących na osi liczbowej najbliżej danego szacowanego pierwiastka. Szukane pierwiastki muszą się pierwiastkować do liczby całkowitej. Jeden z nich musi być większy, a drugi mniejszy od szacowanego pierwiastka. W naszym przypadku większym pierwiastkiem jest \(\sqrt{64}\), zaś mniejszym \(\sqrt{49}\). Stąd otrzymujemy nierówność: \[\sqrt{49}<\sqrt{50}<\sqrt{64}\] Jak już wspomniałem pierwiastki ograniczające szacowany pierwiastek muszą się pierwiastkować do liczby całkowitej, zatem mamy: \[\sqrt{49}<\sqrt{50}<\sqrt{64}\] \[7<\sqrt{50}<8\] W tym momencie oszacowaliśmy \(\sqrt{50}\). Możemy powiedzieć, że leży on na osi liczbowej między liczbą 7, a 8. Choć nie trudno zauważyć, że \(\sqrt{50}\) leży bliżej liczby 7, niż liczby 8. Bo liczba 50 leży bliżej liczby 49 ,niż liczby 64. Szacowanie pierwiastków kwadratowych – zadania Zadanie. Wykonaj szacowanie pierwiastków, czyli odpowiedz między jakimi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży dany pierwiastek? Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Jak szacować pierwiastki omówię na przykładzie \(\sqrt {17} \). Zauważamy, że \(\sqrt {17} \) leży na osi liczbowej między \(\sqrt {16} \), a \(\sqrt {25} \). Pamiętaj, aby dobierając pierwiastki ograniczające wybierać takie, które po wykonaniu pierwiastkowania dają sąsiednie liczby całkowite. Zatem: \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {16} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} \Downarrow \\ 4 \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} < \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ < \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {17} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ {\sqrt {17} } \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} < \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ < \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {25} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} \Downarrow \\ 5 \end{array}} \end{array}\] Szacowanie pierwiastków sześciennych – zadania Zadanie. Wykonaj szacowanie pierwiastka sześciennego, czyli między jakimi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży dany pierwiastek? Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Szacowanie pierwiastków sześciennych robisz podobnie do szacowania pierwiastków kwadratowych. Waźmy na przykład \(\sqrt[3]{{10}}\). Szukamy dwóch pierwiastków sześciennych ograniczających dany pierwiastek z dołu i góry. Ważne jest, aby szukane pierwiastki sześcienne po wykonaniu pierwiastkowania dały nam kolejne liczby całkowite. Pierwiastkiem ograniczającym \(\sqrt[3]{{10}}\) z dołu jest \(\sqrt[3]{{8}}=2\), zaś z góry \(\sqrt[3]{{27}}=3\). Z powyższego szacowania wynika, że \(2<\sqrt[3]{10}<3\). Możemy powiedzieć, że \(\sqrt[3]{{10}}\) jest równy „dwa z kawałkiem”. Zadanie. Między jakimi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży dany pierwiastek? Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Szacowanie ujemnych pierwiastków jest podobne do szacowania dodatnich pierwiastków. Należy jednak zwrócić szczególną uwagę na liczby w ujemnej części osi liczbowej. Bardzo częstym błędem jest zamienienie miejscami ujemnych pierwiastków ograniczających szacowany pierwiastek. Niżej poprawne obliczenie związane z szacowaniem pierwiastków ujemnych. \[\begin{array}{*{20}{c}} { – \sqrt {25} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} \Downarrow \\ { – 5} \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} < \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ < \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} { – \sqrt {17} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ { – \sqrt {17} } \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} < \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {}\\ < \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} { – \sqrt {16} }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} \Downarrow \\ { – 4} \end{array}} \end{array}\] Zadanie. Między jakimi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży dany pierwiastek? Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Pierwiastki – Spis treści Definicja pierwiastka Pierwiastki – wzory Pierwiastek z pierwiastka Szacowanie pierwiastków Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Włączanie czynnika pod znak pierwiastka Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia Dodawanie i odejmowanie pierwiastków Pierwiastek z potęgi Usuwanie niewymierności z mianownika Potęga o wykładniku wymiernym, a pierwiastkowanie 8 klasa – Spis treści powtórek przed egzaminem w tym także pierwiastki Bądź na bieżąco z

Wskaż kolejne liczby naturalne, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba

liczba pierwiastek ze 120 znajduje się na osi liczbowej między